【題目】如圖，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y=x2上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）若拋物線(xiàn)y=x2是由拋物線(xiàn)y=（x+2）2﹣1通過(guò)圖象平移得到的，請(qǐng)寫(xiě)出平移的過(guò)程；

（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)y軸上一點(diǎn)N，且平行于x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，﹣1），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l于M．

①問(wèn)題探究：如圖一，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一定點(diǎn)F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②問(wèn)題解決：如圖二，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.5），求QP+PF的最小值．

【答案】（1）向上平移1個(gè)單位，再向右2個(gè)單位；（2）①（0，1），②5

【解析】（1）找到拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可找到平移方式．

（2）①設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，利用PM=PF計(jì)算BF，求得F坐標(biāo)；

②利用PM=PF，將QP+PF轉(zhuǎn)化為QP+QM，利用垂線(xiàn)段最短解決問(wèn)題．

（1）∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（﹣2，﹣1）

∴拋物線(xiàn)的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右2個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 的圖象．

（2）①存在一定點(diǎn)F，使得PM=PF恒成立．

如圖一，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B

設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為,

∴,

∵

∴ 中

∴OF=1

∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）

②由①，PM=PF，

的最小值為 的最小值

當(dāng)Q、P、M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，QP+QM有最小值為點(diǎn)Q縱坐標(biāo)5．

∴QP+PF的最小值為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？

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(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

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【題目】（1）如圖，點(diǎn)E.F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

（2）已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,ABAC=2，求BC的長(zhǎng).

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【題目】某市民廣場(chǎng)地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚，按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場(chǎng)中央鋪2塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③），再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④），這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿(mǎn)整個(gè)廣場(chǎng)，觀察下圖，解決下列問(wèn)題．

（1）填表

圖形序號(hào)數(shù)

①

②

③

④

…

地磚總數(shù)（包括黑白地磚）

2

（2）按照這種規(guī)律第6個(gè)圖形一共用去地磚多少塊？

（3）按照這種規(guī)律第個(gè)圖形一共用去地磚多少塊？（用含的代數(shù)式表示）

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【題目】某自行車(chē)廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車(chē)1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車(chē)________ 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車(chē)______輛；

（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元；少生產(chǎn)一輛另扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

（4）若將上面第（3）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）求證：.

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：

少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：

（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？

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