Question

【題目】如果都是非零整數(shù)，且，那么就稱是“4倍數(shù)”．

（1）30到35之間的“4倍數(shù)”是_________，小明說：是“4倍數(shù)”，嘉淇說：也是“4倍數(shù)”，他們誰說的對？____________．

（2）設是不為零的整數(shù)．

①是___________的倍數(shù)；

②任意兩個連續(xù)的“4倍數(shù)”的積可表示為____________，它_____________（填“是”或“不是”）32的倍數(shù)．

（3）設三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是（是整數(shù)），寫出它們的平方和，并說明它們的平方和是“4倍數(shù)”．

Answer 1

【答案】（1）32；小明；（2）①2；②或；是.（3）三個連續(xù)偶數(shù)為，，，說明見解析.

【解析】

（1）32是4的倍數(shù)；利用平方差公式和完全平方公式求出，的值即可判斷；

（2）①與是一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)；②找出兩個連續(xù)的“4倍數(shù)”求積即可，再根據(jù)結果判斷是否是32倍數(shù)即可；

（3）求三個連續(xù)偶數(shù)為，，得平方和即可．

解：（1）30到35之間的“4倍數(shù)”是32；

=,可見是“4倍數(shù)”，所以小明說的對．

（2）①與是一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)；

②==，即或；

中與是一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)，則是32的倍數(shù)．

（3）三個連續(xù)偶數(shù)為，，．

∵為整數(shù)，

∴是“4倍數(shù)”.