【題目】以坐標原點O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

【答案】-3≤b≤3；

【解析】

求出直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，和當直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時b的值，則相交時b的值在相切時的兩個b的值之間．

當直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖．

在y=-x+b中，令x=0時，y=b，則與y軸的交點是（0，b），

當y=0時，x=b，則A的交點是（b，0），

則OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形．

連接圓心O和切點C．則OC=3．

則OB=OC=3．即b=3；

同理，當直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b=-3．

則若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是-3＜b＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證:（1）△ABF≌△CDE．（2）BF∥DE．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點.若為的中點，，，，則的長為______.

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【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神，我縣某中學開展了十九大精神進校園知識氣賽活動，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為A，B，C，E五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

A組：90≤x≤100

B組：80≤x＜90

C組：70≤x＜80

D組：60≤x＜70

E組：x＜60

（1）參加調(diào)查測試的學生共有　 　人，扇形C的圓心角的度數(shù)是；　 　．

（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)，說明理由；

（4）本次調(diào)查測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB長為4．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）若點C為⊙O上一點（不與點A，B重合），求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當AB=6時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 與 BE相交于點 P，則∠APE 的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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