【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了yx的函數(shù)圖象(如圖):

1)分別寫出當(dāng)0≤x≤4x4時,yx的函數(shù)關(guān)系式:

2)求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值;

3)寫出當(dāng)x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6

【答案】1y=x﹣62+2

2)所輸出的y的值中最小一個數(shù)值為2;

3x的取值范圍是:0≤x≤57≤x≤8

【解析】

試題分析:1)當(dāng)0≤x≤4時,函數(shù)關(guān)系式為y=x+3;當(dāng)x4時,函數(shù)關(guān)系式為y=x﹣62+2

2)根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì),分別求出自變量在其取值范圍內(nèi)的最小值,然后比較即可;

3)由題意,可得不等式,解答出x的值即可.

解:(1)由圖可知,

當(dāng)0≤x≤4時,y=x+3;

當(dāng)x4時,y=x﹣62+2;

2)當(dāng)0≤x≤4時,y=x+3,此時yx的增大而增大,

當(dāng)x=0時,y=x+3有最小值,為y=3

當(dāng)x4時,y=x﹣62+2y在頂點處取最小值,

即當(dāng)x=6時,y=x﹣62+2的最小值為y=2;

所輸出的y的值中最小一個數(shù)值為2;

3)由題意得,當(dāng)0≤x≤4,

解得,0≤x≤4;

當(dāng)x4時,

解得,4≤x≤57≤x≤8;

綜上,x的取值范圍是:0≤x≤57≤x≤8

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