【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：

（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°；

（2）在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；

（3）量出A、B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin350.57；cos350.82；tan350.70）

【答案】10.5米

【解析】

首先分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBC、△ADC，應(yīng)利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AD-DB=4.5構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解：如圖：

設(shè)CD=x米；

∵∠DBC=45°，

∴DB=CD=x，

∴AD=x+4.5；

在Rt△ACD中，tan∠A=，

∴tan35°=；

解得：x=10.5；

所以大樹的高為10.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點(diǎn)C作⊙O切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2 – 6x=7 （2）2x-6x -1=0 （3）3x(x+2)=5(x+2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個(gè)論斷：

①拋物線的頂點(diǎn)為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）（x﹣2）2=16

（2）x2﹣4x﹣3=0 （配方法）

（3）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，C為上一點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)C作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（　　）

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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