【題目】在中,為直徑,C為上一點.
(Ⅰ)如圖①,過點C作的切線,與的延長線相交于點P,若,求的大;
(Ⅱ)如圖②,D為弧的中點,連接交于點E,連接并延長,與的延長線相交于點P,若,求的大小.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑作圓,交斜邊AB于點E,D為AC的中點.連接DO,DE.則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形
C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線
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【題目】 已知:點A(2016,0)、B(0,2018),以AB為斜邊在直線AB下方作等腰直角△ABC,則點C的坐標(biāo)為( 。
A. (2,2 )B. (2,﹣2 )C. (﹣1,1 )D. (﹣1,﹣1 )
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【題目】根據(jù)下列命題完成以下問題。(命題)若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根,則有,。
〖問題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根,則有____________,___________。
〖問題2〗若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根,則有____________,___________。
〖問題3〗甲、乙兩同學(xué)解同一道一元二次方程時,甲看錯了一次項系數(shù),得兩根為2和7,乙看錯了常數(shù)項,得兩根為1和-10。根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能否確定原來正確的方程?如果能,請寫出原方程,并寫出你的推導(dǎo)過程;如果不能,請說明理由。
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【題目】如圖,點A在∠MON的邊ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長.
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【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多
C. 每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,將∠PAQ繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn),使它與正方形ABCD的兩個外角∠EBC和∠FDC的平分線分別交于點M和N,連接MN.
(1)求證:△ABM∽△NDA;
(2)連接BD,當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時,四邊形BMND為矩形,并加以證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2=的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點.
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;
(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,若△POB 的面積為 1,請直接寫出點 P的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使得DC=BC,直線DA與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE.
(1)求證:CD=CE;
(2)若AC=2,∠E=30°,求陰影部分(弓形)面積.
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