【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長BC至點(diǎn)D,使得DCBC,直線DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E,連結(jié)ACCE

1)求證:CDCE;

2)若AC2,∠E30°,求陰影部分(弓形)面積.

【答案】1)證明見解析;(2S

【解析】

1)只要證明∠E=D,即可推出CD=CE;
2)根據(jù)S=S扇形OBC-SOBC計算即可解決問題;

1)證明:∵AB是直徑,

∴∠ACB90°

DCBC,

ADAB,

∴∠D=∠ABC

∵∠E=∠ABC,

∴∠E=∠D,

CDCE

2)解:由(1)可知:∠ABC=∠E30°,∠ACB90°,

∴∠CAB60°,AB2AC4,

RtABC中,由勾股定理得BC2,

連接OC,則∠COB120°,

SS扇形OBCSOBC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,為直徑,C上一點(diǎn).

(Ⅰ)如圖①,過點(diǎn)C的切線,與的延長線相交于點(diǎn)P,若,求的大小;

(Ⅱ)如圖②,D為弧的中點(diǎn),連接于點(diǎn)E,連接并延長,與的延長線相交于點(diǎn)P,若,求的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列給出的方程中,屬于一元二次方程的是(

A. xx1)=6B. x2+0C. x3)(x2)=x2D. ax2+bx+c0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(m21)0

(1)若該方程有實(shí)數(shù)根,求m的值.

(2)對于函數(shù)y1x2(m1)x(m21),當(dāng)x1時,y1隨著x的增大而增大.

①求m的范圍.

②若函數(shù)y22xn與函數(shù)交于y軸上同一點(diǎn),求n的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)P,直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC.

(1)求證:直線BF是⊙O的切線.

(2)若CD=2,OP=1,求線段BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

1x23x0

22x24x50

3xx1)=0

4)(x123x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B.點(diǎn)Px軸上一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為   

2)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

3)點(diǎn)P在線段OA上時,若以BE、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似,求m的值.

4)若EF、P三個點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),稱E、FP三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.直接寫出E、FP三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知AB是⊙O 的直徑,C是⊙O 上一點(diǎn),∠ACB的平分線交⊙O 于點(diǎn)D,PDAB,交CA的延長線于點(diǎn)P.連結(jié)AD,BD.

求證:(1)PD是⊙O 的切線;

(2)△PAD△DBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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