【題目】如圖，已知 , 是直線(xiàn) 上的點(diǎn)， ，過(guò)點(diǎn) 作 ,并截取 ,連接 ，判斷△ 的形狀并證明.

【答案】解：△CDF是等腰直角三角形．證明如下：
∵AF⊥AD，∠ABC=90°，
∴∠FAD=∠DBC．
在△FAD與△DBC中，∵AD=BC，∠FAD=∠DBC，AF=BD，
∴△FAD≌△DBC（SAS），
∴FD=DC，
∴△CDF是等腰三角形．
∵△FAD≌△DBC，
∴∠FDA=∠DCB．
∵∠BDC+∠DCB=90°，
∴∠BDC+∠FDA=90°，
∴△CDF是等腰直角三角形
【解析】利用SAS證明△FAD≌△DBC可得FD=DC，從而得到△CDF是等腰三角形．再由△FAD≌△DBC，則∠FDA=∠DCB，可證得∠BDC+∠FDA=90°，從而證出△CDF的形狀.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B為中點(diǎn)．

（Ⅰ）計(jì)算AB的長(zhǎng)等于_____；

（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別為線(xiàn)段BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BP=CQ，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出當(dāng)PQ最短時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）_____．

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【題目】月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機(jī)速度為8×102千米/時(shí)，若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需 小時(shí)．

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【題目】某公司要設(shè)計(jì)一塊面積為10平方米的正方形廣告牌，公司在設(shè)計(jì)廣告時(shí)，必須知道這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？估計(jì)邊長(zhǎng)的值(結(jié)果精確到十分位).

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，且．

（）求直線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式．

（2）點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)， 軸，射線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 于點(diǎn)，當(dāng)與的乘積最大時(shí)，在線(xiàn)段上找一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的最小值．

（）如圖，直線(xiàn)上有一點(diǎn)，將二次函數(shù)沿直線(xiàn)平移，平移的距離是，平移后拋物線(xiàn)使點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求t的值．

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
某中學(xué)為迎接校運(yùn)會(huì)，籌集7000元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種品牌的籃球共30個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)甲品牌籃球花費(fèi)3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價(jià)高50%，求乙品牌籃球的單價(jià)及個(gè)數(shù)。

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【題目】計(jì)算(－2)2019＋22018的結(jié)果是 ( )

A. －22018B. 22018C. 22019D. －2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿(mǎn)足， 則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”．

（）點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”的坐標(biāo)為．

（）點(diǎn)是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”．若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的最大值．

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),F為CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F 作FG⊥BC于G點(diǎn),并交AB于E點(diǎn).

（1）求證:AD∥FG;
（2）△AFE為等腰三角形.

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