【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，與直線相交于點(diǎn)．

求直線的解析式；

當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求出A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，則坐標(biāo)為則E點(diǎn)的坐標(biāo)為-設(shè)DE的長度為d，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題．

∵拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，

∴令，可得或，

∴，；

令，則，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為：，則有，

， 解得：，

∴直線的解析式為：；

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)的長度為，

∵點(diǎn)是直線下方拋物線上一點(diǎn)，

則，

整理得，，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．

①求⊙O的半徑；②求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次都出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘭州市外國語學(xué)校開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：

（1）請計(jì)算八（1）班、八（2）班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績？眾數(shù)和中位數(shù)？

（2）請用方差判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列說法正確的是（　　）

①若a，c異號，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根；

②若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

③若b=a+c，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根符號相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的兩根符號也相同．

A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系.

（1）哪條線表示小明的路程與時(shí)間之間的關(guān)系？

（2）小明讓小亮先跑了多少米？

（3）誰將贏得這場比賽？

（4）對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中，PC：PB=　 　；

（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．

①如圖2，在AB上找點(diǎn)P，使得AP：PB=1：3；

②如圖3，在BC上找點(diǎn)P，使得△APB∽△DPC；

③如圖4，在△ABC中內(nèi)找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，將△ABC分成面積相等的三部分．

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