【題目】解不等式: ,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【答案】解:去分母得,2(2x+1)﹣3(3x+2)>6, 去括號(hào)得,4x+2﹣9x﹣6>6,
移項(xiàng)得,4x﹣9x>6+6﹣2,
合并同類(lèi)項(xiàng)得,﹣5x>10,
把x的系數(shù)化為1得,x<﹣2.
并在數(shù)軸上表示為:
【解析】先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解不等式的解集在數(shù)軸上的表示(不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫(huà),小于向左畫(huà),等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈),還要掌握一元一次不等式的解法(步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類(lèi)項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=與拋物線(xiàn)y=+bx+c交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),垂足為C,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D,作PE⊥AB于點(diǎn)E.
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形木條框架中,任意添加1根對(duì)角線(xiàn)木條,就能使框架的形狀穩(wěn)定.
判斷下列說(shuō)法是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)在圖2中任意添加2根對(duì)角線(xiàn)木條,都能使框架的形狀穩(wěn)定.(____)
(2)在圖3中任意添加3根對(duì)角線(xiàn)木條,都能使框架的形狀穩(wěn)定.(____)
(3)圖4是一個(gè)用螺釘將木條鏈接成的框架,頗具美感,它的形狀是穩(wěn)定的.(____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8k,BC=5k(k為常數(shù),且k>0),動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上(點(diǎn)P不與A、B重合),點(diǎn)Q、R分別在BC、DA邊上,且AP:BQ:DR=3:2:1.點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)PR的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,連接PA′、RA′、PQ.
(1)若k=4,PA=15,則四邊形PARA′的形狀是 ;
(2)設(shè)DR=x,點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′點(diǎn).
①記△PRA′的面積為S1,△PQB′的面積為S2.當(dāng)S1<S2時(shí),求相應(yīng)x的取值范圍及S2﹣S1的最大值;(用含k的代數(shù)式表示)
②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,判斷點(diǎn)B′能否與點(diǎn)A′重合?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某微店銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,賣(mài)出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元;賣(mài)出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元.
(1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元?
(2)若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計(jì)再次進(jìn)貨200件,全部賣(mài)完后總獲利不低于2300元,已知甲商品的數(shù)量不少于120件.請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案,使總獲利最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程時(shí),移項(xiàng)法則的依據(jù)是( )
A. 加法的交換律 B. 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
C. 等式的基本性質(zhì)1 D. 等式的基本性質(zhì)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表:
一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍 | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) |
不超過(guò)200度 | a |
超過(guò)200度的部分 | b |
已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費(fèi)130元;居民乙用電400度,交電費(fèi)220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶(hù)居民月用電多少度時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過(guò)0.56元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年是高安發(fā)展史上進(jìn)位趕超、值得銘記的一年.全年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值448.78億元,同比凈增29.78億元.“十全十美、品牌高安”建設(shè)邁出更加堅(jiān)實(shí)步伐.?dāng)?shù)據(jù)448.78億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
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