30、如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，ED∥AB，則∠BCD等于（　�。�
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到ED將等腰梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形，從而可求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：已知四邊形ABCD為等腰梯形，故AB=DC．
 因為AD∥BC，ED∥AB?四邊形ABED是平行四邊形?DE=AB，
∴DE=CD，
∵BD⊥DC，點E是BC邊的中點，
∴DE=BE=CD，
∴BE=ED=EC=DC，
故△DCE為等邊三角形?∠BCD=60°
故選D．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等知識點的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對角線AC與BD交于點O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OD•BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點，AE∥BD交FD的延長線于E點．
（1）請指出DC與
12
FE的關(guān)系，并說明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關(guān)系嗎？理由是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、現(xiàn)有5張如圖所示的等腰梯形紙片，打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形，你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長BC至點E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個平行四邊形，請說明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案