【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求對角線AC的長；

（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，與點F重合，求線段DE的長．

【答案】（1）10；（2）

【解析】

（1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的長；
（2）設(shè)DE=x，則EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理構(gòu)造方程可求得x的值．

（1）在直角△ABC中，AC==10；

（2）根據(jù)題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．

設(shè)DE=x，則EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，則x2+4=（6-x）2，解得：x=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， △ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜邊BC的中點，E，F分別是AB，AC邊上的動點,且DE⊥DF．

(1)如圖(1)，連接AD，若AB=AC=17，CF=5，求線段EF的長．

(2)如圖(2)，若AB≠AC，寫出線段EF與線段BE，CF之間的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的兩點A、B，與y軸交于C點．過點A作AD⊥y軸，垂足為點D，AD=8，OC=2，tan∠ACD=2．點B的坐標為（m，﹣4）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當x取何值時，ax+b﹣＞0成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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