【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度數(shù)。
【答案】∠EDF=68°.
【解析】
由FD⊥BC,得∠FDC=90°;因∠AFD是△CDF的外角,∠AFD=158°,所以∠C=∠AFD∠FDC=158°90°=68°.由∠B=∠C,可得出∠B的度數(shù).由DE⊥AB,得∠DEB=90°,進(jìn)而求得∠BDE的度數(shù),則∠EDF的度數(shù)即可求得.
∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°,
∵∠AFD=∠C+∠FDC,
∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=158°﹣90°=68°,
∴∠B=∠C=68°.
∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°﹣∠B=22°.
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC=180°﹣22°﹣90°=68°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調(diào)查的樣本容量為 ;
(2)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=______°,∠DEC=______°;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若S四邊形BFDE=9,則AB的長(zhǎng)為:
A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中, , , ,D是AB邊的中點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求EF的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí), 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化,如果變化請(qǐng)說出變化情況;如果保持不變,請(qǐng)求出的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q,當(dāng)是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對(duì)角線,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點(diǎn),且BF=DE,連接FC.
(1)若DE=1,CF=2,求CD的長(zhǎng)。
(2)如圖2,點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn),連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣4ax+c與直線y=kx+1(k≠0)交于y軸上一點(diǎn)A和第一象限內(nèi)一點(diǎn)B,該拋物線頂點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為5.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AH、BH,拋物線的對(duì)稱軸與直線y=kx+1(k≠0)交于點(diǎn)K,若S△AHB=,求k的值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(如圖2),連接PA.當(dāng)∠PAB=45°時(shí),
ⅰ)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
ⅱ)已知點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,當(dāng)四邊形PBMN為平行四邊形時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E是線段CD上的一點(diǎn),把△ADE沿著直線AE折疊.點(diǎn)D恰好落在線段AC上,與點(diǎn)F重合,求線段DE的長(zhǎng).
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