Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點．

求函數(shù)的解析式．隨的增大而如何變化？

點，和哪些點在圖象上？

畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) 點和在該函數(shù)圖象上；(3)見解析.

【解析】

（1）設該反比例函數(shù)的解析式為，把點A坐標代入求出k的值即可得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即可得出答案.（2）根據(jù)（1）所得解析式逐一進行判斷即可.（3）利用描點法及圖像性質(zhì)即可畫出.

(1)設該反比例函數(shù)的解析式為，則

，

解得，

所以，該反比例函數(shù)的解析式為 ，

∵，
∴該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大；

由知，該反比例函數(shù)的解析式為，則．

∵，，，

∴點不在該函數(shù)圖象上，點和在該函數(shù)圖象上；

反比例函數(shù)的圖象過點，由知，該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大；所以其圖象如圖所示：