【題目】某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元，三年后如果備件多余，每個(gè)以元（）回收．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到如下頻數(shù)分布直方圖：

記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù)．

（1）以100臺(tái)機(jī)器為樣本，請利用畫樹狀圖或列表的方法估計(jì)不超過19的概率；

（2）以這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為決策依據(jù)，在與之中選其一，當(dāng)為何值時(shí)，選比較劃算？

【答案】（1）樹狀圖見解析，；（2）當(dāng)時(shí)，選比較劃算

【解析】

（1）先畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得答案；

（2）設(shè)為該公司購買易損零件所需的費(fèi)用，購買零件所用費(fèi)用含兩部分，一部分為購買零件的費(fèi)用，另一部分為備件不足時(shí)額外購買的費(fèi)用，分別求出n=19時(shí)和n=20時(shí)，與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)＜即可得到結(jié)果．

解：（1）如下圖：

由題可知所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，所以不超過19的概率為：；

（2）由（1）中樹狀圖可得x的可能取值為16，17，18，19，20，21，22，且取各值時(shí)x出現(xiàn)的次數(shù)如下表，

16

17

18

19

20

21

22

出現(xiàn)的次數(shù)

1

2

3

4

3

2

1

設(shè)為該公司購買易損零件所需的費(fèi)用，

當(dāng)時(shí)，則有

16

17

18

19

20

21

22

；

當(dāng)時(shí)，則有

16

17

18

19

20

21

22

；

依題意得，解得，

∴當(dāng)時(shí)，選比較劃算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，將參賽兩個(gè)班學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數(shù)是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是_________；

（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi)．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)，以為邊向左作正方形．設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數(shù)式表示的長．

（2）直接寫出點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)的取值范圍．

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出點(diǎn)落在的中位線所在直線上時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．

①AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（類比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點(diǎn)M．請計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù)；

（實(shí)際應(yīng)用）如圖（3），是一個(gè)由兩個(gè)都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝ ，求點(diǎn)A、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，則（ ）

A.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

B.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

C.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在河的兩岸有A，B兩個(gè)村莊，河寬為4千米，A、B兩村莊的直線距離AB＝10千米，A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計(jì)劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點(diǎn)為靠近A村莊的河岸上一點(diǎn)，則AM+BN的最小值為( )

A.2B.1+3C.3+D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點(diǎn)D在AB邊上滑動(dòng)，DE交AC于點(diǎn)G，DF交BC于點(diǎn)H，且在滑動(dòng)過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（ ）

A.3B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出；

（2）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出．

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同步練習(xí)冊答案