Question

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)的圖像與性質(zhì)，研究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：

		-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
		10		-2	1		1	-2	3	10

其中，_______，=________；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖像；

（3）觀察函數(shù)圖像：

①寫出函數(shù)的一條圖像性質(zhì)：__________;

②當(dāng)方程有且僅有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出的取值范圍為________．

Answer 1

【答案】（1）3；2；（2）圖像見解析；①圖像具有對稱性，對稱軸是直線（或當(dāng)或時，函數(shù)的最小值是-2，答案不唯一），②或．

【解析】

（1）將，代入函數(shù)解析式即可求出m，n的值；

（2）利用表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再用平滑的曲線連接即可；

（3）①從圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖象的對稱性，對稱軸，增減性等方面寫出一條性質(zhì)即可；

②根據(jù)函數(shù)與有兩個交點(diǎn)，結(jié)合圖像即可得出答案．

（1）當(dāng)時，

∴

當(dāng)時，

∴

故答案為：3，2；

（2）圖像如下：

（3）①圖像具有對稱性，對稱軸是直線（或當(dāng)或時，函數(shù)的最小值是-2，答案不唯一）

②方程可變形為，

故找到函數(shù)與有兩個交點(diǎn)的情況即可，

由圖像可知，當(dāng)或時，

函數(shù)與有兩個交點(diǎn)，

故答案為：或