【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達式.

（2）求出點D的坐標.

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時？

【答案】（1），；（2）點D的坐標是；（3）

【解析】

（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線得到k的值；

（2）解由兩個函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點坐標D；
（3）觀察圖象得到當-3＜x＜-2時一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大．

解：（1）∵點在的圖象上；

∴，

解得，則.

∵在的圖象上，

∴，解得，

∴.

（2）聯(lián)立得，

解得，或，

∵點C的坐標是，

∴點D的坐標是.

（3）由圖象可知，當時，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在平面直角坐標系中, △ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（3，2），C（5，-2）． 以原點O為位似中心，在y軸的右側將△ABC放大為原來的兩倍得到△．

（1）畫出△；

（2）分別寫出B, C兩點的對應點, 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，點 D 在邊 BC 上，點 E在線段 AD 上， EF AC 于點 F ， EG EF 交 AB 于點 G ．若 EF EG ，則 CD 的長為____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點 A（，4）和點B（8，），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出的解集；

（3）若點P是軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)的圖像與性質，研究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

10

-2

1

1

-2

3

10

其中，_______，=________；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖像；

（3）觀察函數(shù)圖像：

①寫出函數(shù)的一條圖像性質：__________;

②當方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；

（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的直角邊OB在x軸上，OB＝2，AB＝1，將Rt△ABO繞點O順時針旋轉90°得到Rt△CDO，拋物線y＝﹣+bx+c經(jīng)過A，C兩點．

（1）求點A，C的坐標；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC，點P是拋物線上一點，直線OP把△AOC的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把繞著點順時針方向旋轉角度（），得到，若，，三點在同一條直線上，，則的度數(shù)是___________．

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