【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個點，個點，個點，5 個點，…，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為 ；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）根據(jù)過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結出公式：；（2）將28代入公式求n即可.

解：（1）當平面內(nèi)有2個點時，可以畫條直線；

當平面內(nèi)有3個點時，可以畫條直線；

當平面內(nèi)有4個點時，可以畫條直線；

…

當平面內(nèi)有n（n≥2）個點時，可以畫條直線；

設該平面內(nèi)有 個已知點.

由題意，得

解得（舍）

答：該平面內(nèi)有個已知點

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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【題目】(1)問題

如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP.

(2)探究

如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由.

(3)應用

請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t(秒)，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值.

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【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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【題目】某校為了解學生對“第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況,在全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并把調(diào)查結果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生；

(2)通過計算補全條形圖；

(3)若該學校共有名學生,請你估計該學校選擇“比較了解”項目的學生有多少名？

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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