【題目】小林家的洗手盤(pán)臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖1）．當(dāng)手按住頂部A下壓如圖2位置時(shí)，洗手液瞬間從噴口B流出路線(xiàn)呈拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)C與E兩點(diǎn)．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，GH＝10cm，點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14cm，點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線(xiàn)．若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時(shí)，則手心距水平臺(tái)面的高度為_____cm．

【答案】11

【解析】

根據(jù)題意得出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式進(jìn)而求解．

如圖：

∵CD＝DE＝10，

根據(jù)題意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝ax2+bx+c，

因?yàn)閽佄锞�(xiàn)經(jīng)過(guò)C、E、B三點(diǎn)，

∴

解得

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為y＝﹣x2+x+．

當(dāng)x＝7時(shí)，y＝11．

∴Q（7，11）

所以手心距水平臺(tái)面的高度為11cm．

故答案為11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線(xiàn)AC是⊙O的切線(xiàn)，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

⑴求證：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長(zhǎng)度．

（2）當(dāng)直線(xiàn)l繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若AD＝a，BE＝b．請(qǐng)畫(huà)出示意的圖形并用含a、b的代數(shù)式直接表示出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C，F兩點(diǎn)，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CF＝AE，連接EF．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為1，BC的長(zhǎng)為π，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】書(shū)法是我國(guó)的文化瑰寶，研習(xí)書(shū)法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強(qiáng)書(shū)法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書(shū)寫(xiě)能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是　 　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若該學(xué)校共有2800人，等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？

（4）A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書(shū)法比賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)D、E分別在邊上，連接DE，且.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若，則______________________.

（2）拓展探究：若，將饒點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置，在此過(guò)程中的大小有無(wú)變化？如果不變，請(qǐng)求出的值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）問(wèn)題解決：若，將旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，則的值為______________.（用含的式子表示）

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