【題目】已知點與點,,是一平行四邊形的四個頂點,則長的最小值是(

A.10B.C.D.9

【答案】C

【解析】

CD是平行四邊形的一條邊,那么有ABCD;②CD是平行四邊形的一條對角線,過CCMAOM,過DDFAOF,交ACQ,過BBNDFN,證△DBN≌△CAM,推出DNCMa-2,BNAM8a,得出D10a,6a),由勾股定理得:CD2=(10aa2+(6aa-228a224a1168a298,求出即可.

有兩種情況:

CD是平行四邊形的一條邊,那么有ABCD10

CD是平行四邊形的一條對角線,

CCMAOM,過DDFAOF,交ACQ,過BBNDFN

則∠BND=∠DFA=CMA=∠QFA90,

CAM+∠FQA90,∠BDN+∠DBN90,

∵四邊形ACBD是平行四邊形,

BDAC,∠C=∠D,BDAC,

∴∠BDF=∠FQA,

∴∠DBN=∠CAM,

∵在△DBN和△CAM

,

∴△DBN≌△CAMAAS),

DNCMa-2,BNAM8a,

D10a,6a),

由勾股定理得:CD2=(10aa2+(6aa-228a224a1168a298,

a時,CD有最小值,是=,

10,

CD的最小值是

故選:C

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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驗證:(1 的結(jié)果是4的幾倍?

2)設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n,計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差,并說明它是4的倍數(shù);

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A.5B.6C.7D.8

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