如圖，在三個(gè)同樣大小的正方形中，分別畫一個(gè)內(nèi)切圓．面積為S1（圖甲所示）；畫四個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、與正方形各邊都相切的圓，這四個(gè)圓的面積和為S4，（圖乙所示）；畫九個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、邊緣圓與正方形各邊都相切的圓，這九個(gè)圓的面積之和為S9，（圖丙所示）；則S1，S4和S9的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1最大
  2. B.
    S4最大
  3. C.
    S9最大
  4. D.
    一樣大
D
分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，得出圖甲中圓的半徑是a，圖乙中圓的半徑是a，圖丙中圓的半徑是a，根據(jù)圓的面積公式求出S1、S4、S9，再進(jìn)行比較即可．
解答：∵設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，
則根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出圖甲中圓的半徑是a，圖乙中圓的半徑是×a=a，圖丙中圓的半徑是×a=a，
∴S1=π×=πa2，
S4=4×π×=πa2，
S9=9×π=πa2，
∴S1=S4=S9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)和圓的性質(zhì)，主要考查學(xué)生能否根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出圖甲、圖乙、圖丙中各個(gè)圓的半徑，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
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如圖1，兩個(gè)同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示．（點(diǎn)O、O′是圓心），分割兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP，NP分別為兩圓的切線．
（1）求∠TPN的大�。�
（2）如圖2，延長(zhǎng)NP交⊙O于點(diǎn)A，PQ=2
3
，PQ交OO′于點(diǎn)B．試證明：點(diǎn)A、O、O′三點(diǎn)在同一直線上，并求出圖中陰影部分的面積．
（3）如圖3，建立平面直角坐標(biāo)系，試求過(guò)點(diǎn)A，P，O′三點(diǎn)的拋物線的解析式？
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如圖，在三個(gè)同樣大小的正方形中，分別畫一個(gè)內(nèi)切圓．面積為S1（圖甲所示）；畫四個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、與正方形各邊都相切的圓，這四個(gè)圓的面積和為S4，（圖乙所示）；畫九個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、邊緣圓與正方形各邊都相切的圓，這九個(gè)圓的面積之和為S9，（圖丙所示）；則S1，S4和S9的大小關(guān)系是（　�。�

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如圖，在三個(gè)同樣大小的正方形中，分別畫一個(gè)內(nèi)切圓，面積為S1(如圖(1))；畫四個(gè)半徑相等的兩兩外切、且與正方形各邊都相切的圓，這四個(gè)圓的面積之和為S4(如圖(2))；畫九個(gè)半徑相等相互外切、且與正方形各邊都相切的圓，這九個(gè)圓的面積之和為S9(如圖(3))；則S1、S4和S9的大小關(guān)系是

[　　]

A．S1最大

B．S4最大

C．S9最大

D．一樣大

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如圖，在三個(gè)同樣大小的正方形中，分別畫一個(gè)內(nèi)切圓．面積為S1（圖甲所示）；畫四個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、與正方形各邊都相切的圓，這四個(gè)圓的面積和為S4，（圖乙所示）；畫九個(gè)半徑相等、相鄰兩圓相互外切、邊緣圓與正方形各邊都相切的圓，這九個(gè)圓的面積之和為S9，（圖丙所示）；則S1，S4和S9的大小關(guān)系是（ ）

A．S1最大
B．S4最大
C．S9最大
D．一樣大

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