【題目】如圖，E為ABCD邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點(diǎn)F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝_____．

【答案】66°．

【解析】

折疊就有全等，就有相等的邊和角，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可以把要求的角轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中，由三角形的內(nèi)角和列方程解得即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，

∵EF＝FD，

∴∠FED＝∠FDE，

由折疊得：∠ABE＝∠EBF＝∠ABD＝40.5°，∠A＝∠EFB，

設(shè)∠C＝x，則∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由內(nèi)角和定理得：

81°+x+x＝180°，

解得：x＝66°，

故答案為：66°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）

（1）點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C，A1A的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長(zhǎng)為_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求證：BD＝CD；

(2)若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F、G分別為AE、BC的中點(diǎn)，FG與ED相交于點(diǎn)H．

（1）求證：HE＝HG；

（2）如圖2，當(dāng)BE＝AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥DE于點(diǎn)P，連接BP，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

4.2 ， 50% ， 0 ， ， ， 2.122222…， 3.01001…，， ，

正數(shù)集合：{ }；

分?jǐn)?shù)集合：{ }；

負(fù)有理數(shù)集合：{ }；

無(wú)理數(shù)集合：{ }.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六（2）班同學(xué)準(zhǔn)備春游，某品牌牛奶每盒200毫升，售價(jià)2元．

（1）在甲商店購(gòu)買(mǎi)，買(mǎi)5盒送一盒；在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，九折優(yōu)惠．全班42人，要給每位同學(xué)準(zhǔn)備一瓶這樣的牛奶，該去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？為什么？

（2）商店提供裝牛奶的是一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，下面是它的展開(kāi)圖，請(qǐng)算出這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的表面積．（黏貼處不算，單位：分米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，連接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周長(zhǎng)為 6，求 BC 的長(zhǎng)；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數(shù)；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求∠ABC的度數(shù)．

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