【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求∠ABC的度數(shù)．

【答案】（1）12.5；（2）90°

【解析】試題分析：（1）先求出正方形EFGH的面積，再分別求出四個(gè)小三角形的面積，進(jìn)而可得出四邊形ABCD的面積；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，進(jìn)而可得出∠B的度數(shù)．

試題解析：（1）如圖，

∵每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，
∴S□EFGH=5×5=25，
∴S四邊形ABCD=S□EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BCG-S△CDH
=25-×2×3-×2×4-×1×2-×3×3
=25-3-4-1-
=12.5；
（2）在Rt△ABF中，AB=2，
在Rt△BGC中，BC=，
∵（2）2+（）2=25=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ABC=90°．

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（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．

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【題目】某大型超市的采購(gòu)人員先后購(gòu)進(jìn)兩批晉祠大米，購(gòu)進(jìn)第一批大米共花費(fèi)5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對(duì)外出售，余下的二等品則以1.5元/千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌竺兹渴鄢龊�，花費(fèi)5000元購(gòu)進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了0.2元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤(rùn)是4000元（總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn)）

（1）用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤(rùn)．

（2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià).

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【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B．若OA=3BC，則k的值為 ．

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（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，則小芳獲獎(jiǎng)的概率是 ；

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回洗勻后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們各自翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？分析說(shuō)明理由．

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