Question

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，M為邊AB上的點，且AM= BM，延長MB至點E，使ME=MC，連接EC，則點M到直線CE的距離是（ ）

A.2
B.
C.5
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，作MN⊥EC于N．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠ABC=90°，
∴AM= BM，
∴AM=1，BM=3，
在Rt△BCM中，CM=ME= = =5，
∴BE=5﹣3=2，
∴CE= = =2
∵ MECB= CEMN，
∴MN= = =2 ，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了點到直線的距離和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．