【題目】在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，∠ADE=∠CBF．

（1）求證：AE=CF；
（2）若DF=BF，求證：EF⊥BD．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中， ，

∴△ADE≌△CBF（ASA），

∴AE=CF；


（2）證明：∵AE=CF，DF=BF，

∴DF=BE，∵DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴四邊形DEBF是菱形，

∴EF⊥BD．


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ADE≌△CBF，即可證得結(jié)論；（2）證明四邊形DEBF是菱形，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．矩形OABC的對角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】對于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（　�。�

A. 開口向下B. 對稱軸是x=mC. 最大值為0D. 與y軸不相交

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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，M為邊AB上的點(diǎn)，且AM= BM，延長MB至點(diǎn)E，使ME=MC，連接EC，則點(diǎn)M到直線CE的距離是（ ）

A.2
B.
C.5
D.2

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【題目】把二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方成y＝（x﹣m）2+k的形式，以下結(jié)果正確的是（　�。�

A. y＝﹣（x﹣1）2+4B. y＝（x﹣1）2+2

C. y＝（x+1）2+2D. y＝（x﹣2）2+3

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【題目】甲、乙兩人共同解方程組 ， 由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為 ， 試計(jì)算a2012+（b）2013的值．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動，PD⊥AB交AB于點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（d≠0）的自變量x與函數(shù)y的一些對應(yīng)值，由此可以判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根在（ ）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax2+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.06


A.﹣0.01﹣0.02之間
B.0.02﹣0.06之間
C.6.17﹣6.18之間
D.6.18﹣6.19之間

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【題目】已知點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B是平面內(nèi)兩點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=2軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

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