已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m=    ，當x    時y隨x增大而減小．
【答案】分析：二次函數(shù)圖象經過原點，將點（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m的值，再根據(jù)解析式 確定增減性．
解答：解：∵二次函數(shù)y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，
∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，
但m-2≠0，∴m=-1，
二次函數(shù)解析式為y=-3x2，
∵-3＜0，拋物線開口向下，
∴當x＞時y隨x增大而減小．
故答案為：-1，＞0．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上的點的坐標特點，二次函數(shù)的性質．關鍵是根據(jù)已知條件求m的值，根據(jù)二次項系數(shù)不為0，所求其中一個m的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m的值是
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數(shù)根，且m為整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數(shù)根，求a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=4x2-8nx-3n-2，該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數(shù)根，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的圖象經過（0，4），則當x
＞1
時y隨x增大而減小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m=
-1
-1
，當x
＞0
＞0
時y隨x增大而減�。�

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