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已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m=
-1
-1
，當x
＞0
＞0
時y隨x增大而減�。�
分析：二次函數圖象經過原點，將點（0，0）代入二次函數解析式，列方程求m的值，再根據解析式 確定增減性．
解答：解：∵二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，
∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，
但m-2≠0，∴m=-1，
二次函數解析式為y=-3x2，
∵-3＜0，拋物線開口向下，
∴當x＞時y隨x增大而減�。�
故答案為：-1，＞0．
點評：本題考查了二次函數圖象上的點的坐標特點，二次函數的性質．關鍵是根據已知條件求m的值，根據二次項系數不為0，所求其中一個m的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m的值是
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=4x2-8nx-3n-2，該二次函數圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數根，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的圖象經過（0，4），則當x
＞1
時y隨x增大而減�。�

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