【題目】“十·一”黃金周期間,武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數(shù)變化單位:萬人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為,請用的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)?
(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由。
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元?
【答案】(1)(2)10月3日 (3)272(萬元)
【解析】
(1)10月2日的游客人數(shù)=a+1.6+0.8.
(2)分別用a的代數(shù)式表示七天內(nèi)游客人數(shù),再找出最多的人數(shù),以及對應的日期即可.
(3)先把七天內(nèi)游客人數(shù)分別用a的代數(shù)式表示,再求和,把a=2代入化簡后的式子,乘以80即可得黃金周期間該公園門票的收入.
(1)a+2.4;
(2)七天內(nèi)游客人數(shù)分別是a+1.6,a+2.4,a+2.8,a+2.4,a+1.6,a+1.8,a+0.6,
所以3日人最多.
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2(萬人),當a=2時,7a+13.2=27.2(萬人),
∴“十一”期間所有在游園人員在濕地公園的總消費是27.2 ×10000 ×10=2720000=2.72×106(元)=272(萬元)
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點G.
(1) 試說明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).
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【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i.
(1)填空:i3= ,2i4= ;
(2)計算:①(2+i)(2﹣i);
②(2+i)2;
(3)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知:(x+3y)+3i=(1﹣x)﹣yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
(4)試一試:請你參照i2=﹣1這一知識點,將m2+25(m為實數(shù))因式分解成兩個復數(shù)的積.
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關系,如圖是y與x的函數(shù)關系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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【題目】在桌面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個面上是紅色的小正方體有_______個.
(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加________個小正方體.
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【題目】如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點,過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,那么∠1與∠2有什么關系?請說明理由;
若過O點的直線旋轉至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1與∠2的關系成立嗎?請說明理由.
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【題目】在學完“有理數(shù)的運算”后,我市某中學七年級每班各選出5名學生組成一個代表隊,在數(shù)學老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是:每隊都必須回答50道題,答對一題得4分,不答或答錯一題倒扣1分.
(1)如果七年級一班代表隊最后得分為190分,那么七年級一班代表隊回答對了多少道題?
(2)七年級二班代表隊的最后得分有可能為142分嗎?請說明理由.
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【題目】如圖1,正方形ABCD中,AB=4cm,點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動,速度是1cm/s,同時,點Q從點A出發(fā)沿AB方向,向點B勻速運動,速度是2cm/s,連接PQ、CP、CQ,設運動時間為t(s)(0<t<2)
(1)是否存在某一時刻t,使得PQ∥BD?若存在,求出t值;若不存在,說明理由
(2)設△PQC的面積為s(cm2),求s與t之間的函數(shù)關系式;
(3)如圖2,連接AC,與線段PQ相交于點M,是否存在某一時刻t,使S△QCM:S△PCM=3:5?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(﹣4,0),直線l∥x軸,交y軸于點C(0,3),點B(﹣4,3)在直線l上,將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度,得到矩形OA′B′C′,此時直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點P、Q.
(1)當α=90°時,點B′的坐標為 .
(2)如圖2,當點A′落在l上時,點P的坐標為 ;
(3)如圖3,當矩形OA′B′C′的頂點B′落在l上時.
①求OP的長度;②S△OPB′的值是 .
(4)在矩形OABC旋轉的過程中(旋轉角0°<α≤180°),以O,P,B′,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?如果能,請直接寫出點B′和點P的坐標;如果不能,請簡要說明理由.
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