【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線(xiàn)段OA上，點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上，且，點(diǎn)C、D不與點(diǎn)O重合，以CD為直徑的圓交直線(xiàn)AB于兩點(diǎn)E、F，連接OE、OF，則當(dāng)的面積的最大時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是________.

【答案】4.8

【解析】

根據(jù)題意可求出的長(zhǎng)，利用面積法可求得EF邊上的高，當(dāng)的面積的最大時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)也是最大的，弦大，則弦心距小，所以EF邊上的高與EF的弦心距共線(xiàn)時(shí)，弦心距最小，如圖，在Rt中，利用勾股定理可求得弦EF的長(zhǎng).

由題意得，

∴則，

如圖，過(guò)O作于N，

∵,即

∴4.8

最大，則最大，

是圓中的弦，弦最大，則弦心距最小，如圖：

,

∵在以Ｏ為圓心，3為半徑的圓上，

∴當(dāng)在同一直線(xiàn)上時(shí)，最小，如圖：

連接，在Rt中，

根據(jù)垂徑定理得：

故答案為：4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出，售價(jià)毎漲元，月銷(xiāo)售量就減少．

寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元？

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．

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【題目】下面有4個(gè)命題：①過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓；②同圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)比是：；③三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等；④長(zhǎng)度相等的弧是等�。渲姓_的有_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)。如圖，四邊形是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái)，已知，滑臺(tái)的高為米，且坡面的坡度為.后來(lái)為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長(zhǎng)；

（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門(mén)規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò)，試說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：

解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?/span>①，解得，.

當(dāng)時(shí)，，∴

當(dāng)時(shí)，，∴

∴原方程有四個(gè)根：，，，.

（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

（2）解方程.

（3）已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛(ài)你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最小值為，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線(xiàn)段OB.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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