【題目】2017年，隨州學子尤東梅參加《最強大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目，其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學的魅力．如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字之和為_____．

【答案】11

【解析】

根據(jù)題意要求①②可得關(guān)于所要求的兩數(shù)的兩個等式，解出兩數(shù)即可．

解：設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為a，b

∵外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等

∴4+6+7+8=a+3+b+11①

∵內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等

∴3+6+b+7=a+4+11+8②

聯(lián)立①②解得：

a=2，b=9

∴圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為2，9

2+9=11

故答案為：11．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G．

(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的邊長為4時，直接寫出四邊形GHMN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，A（0，8），B（4，0），直線y＝﹣x沿x軸作平移運動，平移時交OA于D，交OB于C．

（1）當直線y＝﹣x從點O出發(fā)以1單位長度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達點B時結(jié)束運動，過點D作DE⊥y軸交AB于點E，連接CE，設(shè)運動時間為t（s）．

①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請直接寫出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由．

②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；

（2）若點M是AB的中點，將MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請直接寫出AN+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0，-4)，與x軸交于點B(-2，0)，C(8，0)，連接AB，AC．

（1）求出二次函數(shù)表達式；

（2）若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AB，交AC于點M，連接AN，當以點A，M，N為頂點的三角形與以點A，B，O為頂點的三角形相似時，求此時點N的坐標；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年端午節(jié)期間，小華都要自制 A、B 兩種類型的粽子在線上線下進行銷售，今年他經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若制作 3 個 A 型粽子 2 個 B 型粽子需成本 11 元，若制作 2 個 A 型粽子 3 個B 型粽子需成本 11.5 元．

(1)求今年制作 A、B 兩種類型的粽子每個的成本分別是多少元？

(2)由于今年的疫情，小華預(yù)計網(wǎng)上銷售會大增，所以決定制作 A 型粽子 2000 個，B 型粽子 1000 個，并且統(tǒng)一售價每個 4 元，銷售一段時間后，隨著端午節(jié)的臨近，小華把剩余的粽子打 8 折全部通過線上線下兩種方式售出，在制作和銷售過程中還產(chǎn)生了除成本以外其它費用合計 700 元，小華在這次買賣中賺到至少 4000 元，則打折銷售的粽子最多是多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點，且在對稱軸右側(cè)，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設(shè)線段DG的長為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設(shè)M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應(yīng)的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABC＝135°，AB＝a，BC＝b，點P是邊AC上任意一點，連結(jié)BP，將△CPB沿PB翻折，得△C'PB．

（1）若a＝，b＝6，∠C'PC＝90°，求CP的長；

（2）連結(jié)AC'，當以A、B、P、C'為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設(shè)，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應(yīng)值：

0

1

2

3

4

5

5.40

6

4.63

3.89

2.61

2.15

1.79

1.63

0.95

1.20

1.11

1.04

0.99

1.02

1.21

1.40

2.21

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當為的中點時，的長度約為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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