【題目】若任意一個三位數(shù)t的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,那么可將這個三位數(shù)表示為ta0),且滿足t100a+10b+c,我們把三位數(shù)各位上的數(shù)字的乘積叫做原數(shù)的積數(shù),記為Pt).重新排列一個三位數(shù)各位上的數(shù)字,必可以得到一個最大的三位數(shù)和一個最小的三位數(shù),此最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差叫做原數(shù)的差數(shù),記為Ft),例如:264的積數(shù)P264)=48,差數(shù)F264)=642246396

1)根據(jù)以上材料:F258)=   

2)若一個三位數(shù)t,且Pt)=0,Ft)=135,求這個三位數(shù).

【答案】1594;(2)滿足條件的三位數(shù)為404440

【解析】

1)直接利用原數(shù)的差數(shù)的定義計算即可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)原數(shù)的積數(shù)確定出a0b0,再分兩種情況,利用原數(shù)的差數(shù)為135建立方程求解,即可得出結(jié)論.

1)根據(jù)原數(shù)的差數(shù)的定義得,F258)=852258594,

故答案為:594

2)根據(jù)原數(shù)的積數(shù)的定義得,P4ab,

P(t)=0

4ab0,

a0b0

當(dāng)a0時,

Ⅰ、當(dāng)b4時,

Ft)=100b+40400b99b360,

Ft)=135

99b360135,

b4,滿足題意,

即:三位數(shù)為:404

Ⅱ、當(dāng)b4時,Ft)=400+10b100b439690b135,

b,此時,b不是整數(shù),不滿足題意,

當(dāng)b0時,

Ⅰ、當(dāng)a4時,Ft)=100a+40400a99a360135,

a4,

即:三位數(shù)為:440

Ⅱ、當(dāng)a4時,Ft)=400+10a100a439690a135,

b,此時,b不是整數(shù),不滿足題意,

即:滿足條件的三位數(shù)為404440

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l:y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),A(﹣2,0),B(0,1).

(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若P是x軸上的一個動點(diǎn),請直接寫出當(dāng)PAB是等腰三角形時P的坐標(biāo);

(3)在y軸上有點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D在直線l上,若ACD面積等于4,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】已知,OMON分別平分∠AOC和∠BOC

1)如圖:若C為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),探究∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系;

2)若C為∠AOB外一點(diǎn),且C不在OA、OB的反向延長線上,請你畫出圖形,并探究∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】(10分)如圖,小明在大樓的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡角∠ABC=30°點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

(1)山坡AB的坡度為

(2)若山坡AB的長為20米,求大樓的窗口P處距離地面的高度.

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【題目】已知代數(shù)式M=(a+b+1x3+2abx2+a+2bx4是關(guān)于x的二次多項式.

1)若方程3a+byky8的解是y4,求k的值;

2)當(dāng)x2時,代數(shù)式M的值為﹣34.當(dāng)x=﹣2時,求代數(shù)式M的值.

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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連結(jié)AC,將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G

1)求證:FG⊙O的切線;

2)若BOG的中點(diǎn),CE,求⊙O的半徑長;

3求證:∠CAG=∠BCG;

⊙O的面積為GC2,求GB的長.

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【題目】國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時,某地區(qū)就每天在校體育鍛煉時間的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖(不完整).其中分組情況:A組:時間小于0.5小時;B組:時間大于等于0.5小時且小于1小時;C組:時間大于等于1小時且小于1.5小時;D組:時間大于等于1.5小時.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1A組的人數(shù)是   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組   ;

3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25 000名中學(xué)生中,達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.

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【題目】如圖,長方形中,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的路徑勻速運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),在點(diǎn)處首次相遇后,點(diǎn)的運(yùn)動速度每秒提高了,并沿的路徑勻速運(yùn)動;點(diǎn)保持速度不變,繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動,某一時刻兩點(diǎn)在長方形某一邊上的點(diǎn)處第二次相遇.若點(diǎn)的速度為.

備用圖

1)點(diǎn)原來的速度為___________.

2,兩點(diǎn)在點(diǎn)處首次相遇后,再經(jīng)過___________秒后第二次在點(diǎn)相遇.

3點(diǎn)在___________邊上.此時___________.

4)在點(diǎn)相遇后,兩點(diǎn)沿原來的方向繼續(xù)前進(jìn).又經(jīng)歷了次相遇后停止運(yùn)動,請問此時兩點(diǎn)停在長方形邊上的什么位置?

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【題目】閱讀理解:如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).解決問題:

(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn)E;

拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn),試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.

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