【題目】如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB的中點(diǎn),BE⊥CD,垂足為點(diǎn)E.已知AC=15,cosA=.
(1)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);
(2)求sin∠DBE的值.
【答案】解:(1)∵在Rt△ABC中,AC=15,cosA=,∴AB=25。
∵△ACB為直角三角形,D是邊AB的中點(diǎn),∴CD=。
(2)在Rt△ABC中,。
又AD=BD=CD=,設(shè)DE=x,EB=y,則
在Rt△BDE中,①,
在Rt△BCE中,②,
聯(lián)立①②,解得x=。
∴。
【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,求出AB的長(zhǎng),即可求出CD的長(zhǎng);
由于D為AB上的中點(diǎn),求出AD=BD=CD= ,設(shè)DE=x,EB=y,利用勾股定理即可求出x的值,據(jù)此解答即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(13),矩形中,、、,射線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與軸平行,點(diǎn)、分別是和軸正半軸上動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足.
(1)①點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;②= 度;③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,與線(xiàn)段相交于點(diǎn),連結(jié),如圖(13)乙所示,若為等腰三角形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,與矩形的重疊部分的面積為,試求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,相距千米的兩地間有一條筆直的馬路,地位于兩地之間且距地千米,小明同學(xué)騎自行車(chē)從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來(lái)的速度返回,到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí)),小明的位置為點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)間的距離
(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí),直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的值
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=a,AB與BC所在直線(xiàn)成45°角,AC與BC所在直線(xiàn)形成的夾角的余弦值為(即cosC=),則AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),其中AB=12,且A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O,并寫(xiě)出點(diǎn)A表示的數(shù);
(2)如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過(guò) 秒時(shí),點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn);
(3)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)PC=2PB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線(xiàn)BD是∠MBN的平分線(xiàn),點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn),且AB=BC,E是線(xiàn)段BC上一點(diǎn),線(xiàn)段EC的垂直平分線(xiàn)交射線(xiàn)BD于點(diǎn)F,連結(jié)AE交BD于點(diǎn)G,連結(jié)AF、EF、FC.
(1)求證:AF=EF;
(2)求證:△AGF∽△BAF;
(3)若點(diǎn)P是線(xiàn)段AG上一點(diǎn),連結(jié)BP,若∠PBG=∠BAF,AB=3,AF=2,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售外,還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購(gòu)買(mǎi),已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克,一共銷(xiāo)售了3000千克,總銷(xiāo)售額為16000元,3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各銷(xiāo)售了多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分線(xiàn),∠COE=∠BOE.
(1)若∠AOC= 50°,則∠DOE= °;
(2)若∠AOC= 50°,則圖中與∠COD互補(bǔ)的角為 ;
(3)當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生改變?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的,如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形,表面積為6cm2;如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形,表面積為18cm2;如圖③,從正面看有6個(gè)正方形,表面積為36cm2;…
(1)第6個(gè)圖中,從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?
(2)第n個(gè)圖形中,從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?
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