【題目】在某次數(shù)學(xué)活動中,如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被分成四個相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,轉(zhuǎn)盤B被分成三個相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7.若是固定不變,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(如果指針指在等分線上,那么重新轉(zhuǎn)動,直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止)
(1)若單獨自由轉(zhuǎn)動A盤,當(dāng)它停止時,指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是 .
(2)小明自由轉(zhuǎn)動A盤,小穎自由轉(zhuǎn)動B盤,當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止后,記下各個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個三角形,設(shè)其三個內(nèi)角度數(shù)分別為,和,若x,y,z滿足,我們定義這個三角形為美好三角形.
(1)△ABC中,若,,則△ABC (填”是”或”不是”)美好三角形;
(2)如圖,銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,,,⊙O直徑為,求證:△ABC為美好三角形;
(3)已知△ABC為美好三角形,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當(dāng)客房的定價為每天200元時,所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元,就會有1個客房空閑,對有游客入住的客房,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用,設(shè)每間客房的定價提高了x元.
(1)填表(不需化簡)
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
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(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護費用)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,OC∥AD,AD交BC的延長線于D,AB交OC于E.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為6,線段BC=2,求∠BAC的正弦值.
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【題目】如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別是D、E、F.
(1)若∠B=50°,∠C=70°,則∠DFE的度數(shù)為 ;
(2)若∠DFE=50°,求∠A的度數(shù).
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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這是水面寬度為10m。
(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?
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【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點,且拋物線經(jīng)過點
(1)求拋物線的解析式.
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.當(dāng)時,求點坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點,在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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