【題目】選用合適的方法解下列方程:

(1)(x+4)2=5(x+4);

(2)(x+1)2=4x;

(3)(x+3)2=(1﹣2x)2;

(4)2x2﹣10x=3.

【答案】(1)x1=﹣4,x2=1;(2)x1=x2=1;(3)x1=﹣,x2=4;(4)x1=,x2=

【解析】

試題分析:(1)先移項(xiàng),然后提公因式,這樣轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可.

(2)整理成一般式,然后分解因式,化為兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可.

(3)直接開(kāi)平方,化為兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可.

(4)先找出a,b,c,求出=b2﹣4ac的值,再代入求根公式求解即可.

解:(1)(x+4)2=5(x+4);

(x+4)2﹣5(x+4)=0,

(x+4)(x+4﹣5)=0,

x+4=0,x﹣1=0,

x1=﹣4,x2=1;

(2)(x+1)2=4x,

整理得,x2﹣2x+1=0,

(x﹣1)2=0,

x1=x2=1;

(3)(x+3)2=(1﹣2x)2,

x+3=±(1﹣2x),

x+3=1﹣2x,x+3=﹣1+2x,

x1=﹣,x2=4;

(4)2x2﹣10x=3,

2x2﹣10x﹣3=0,

a=2,b=﹣10,c=﹣3,b2﹣4ac=100+24=124>0,

x===

x1=,x2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1ABC的面積為:

2DEF三邊的長(zhǎng)分別為、,請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積

3如圖3一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分,其中正方形PRBA,RQDCQPFE的面積分別為13、10、17,請(qǐng)利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積

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普通(元/間) 

 豪華(元/間)

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160

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雙人間

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300

一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住,選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住,且恰好住滿.已知該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,問(wèn)該旅游團(tuán)入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間?

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