【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DGBC且平分BC,DEABEDFACAC的延長線于F


1)求證:BE=CF;
2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的長.

【答案】1)見解析;(2AE=6,BE=1

【解析】

1)連接DB、DC,先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DE=DF,再證明DBE≌△DCF就可以得出結(jié)論;
2)由條件可以得出ADE≌△ADF就可以得出AE=AF,進(jìn)而就可以求出結(jié)論.

1)連接DB、DC,
DGBC且平分BC,
DB=DC


AD為∠BAC的平分線,DEABDFAC,
DE=DF.∠AED=BED=AFD=DFC=90°
RtDBERtDCF
RtDBERtDCFHL),
BE=CF
2)在RtADERtADF
RtADERtADFHL).
AE=AF
AC+CF=AF,
AE=AC+CF
AE=AB-BE,
AC+CF=AB-BE
AB=7,AC=5,
5+BE=7-BE,
BE=1,
AE=7-1=6
答:AE=6BE=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m13)交坐標(biāo)軸于M,N兩點(diǎn),將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tanOMN的值;

(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;

(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m13)平移的過程中.

①求證:B′C′y軸;

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Ay軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限,AO=a,AB=b,BOx軸正方向的夾角為150°,a2b2+ab=0.

(1)試判定△ABO的形狀;

(2)如圖1,若BCBO,BC=BO,點(diǎn)DCO的中點(diǎn),AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE

(3)如圖2,若點(diǎn)Ey軸的正半軸上一動點(diǎn),以BE為邊作等邊△BEG,延長GAx軸于點(diǎn)P,問:APAO之間有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1   ;

(3)△A1B1C1的面積為   ;

(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為190元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1770

第二周

4

10

3060

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)

1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

2)若超市準(zhǔn)備用不多于5300元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo),若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分別交AE,AFMN.下列結(jié)論:①AFBG;②BN=NF;③;④.其中正確的結(jié)論的序號是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、圖、圖3×3的正方形網(wǎng)格,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形己涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

1)在圖中選取1個空白小正方形涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

2)在圖中選取1個空白小正方形涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.

3)在圖中選取2個空白小正方形涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.(請將三個小題依次作答在圖、圖、圖中,均只需畫出符合條件的一種情形)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為______ 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案