Question

【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1770元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3060 元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入一進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5300元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為240元、210元；（2）超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5300元；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)，理由見(jiàn)詳解．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1770元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3060元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5300元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為240元、210元；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)．

依題意得：190a+170（30﹣a）≤5300，

解得：a≤10．

答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5300元；

（3）依題意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，

解得：a＝20，

∵a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．