【題目】如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上.若從上到下每?jī)蓷l平行線間的距離都是2cm,則正方形ABCD的面積為cm2 .
【答案】20
【解析】解:作EF⊥l2 , 交l1于E點(diǎn),交l4于F點(diǎn).
∵l1∥l2∥l3∥l4 , EF⊥l2 ,
∴EF⊥l1 , EF⊥l4 ,
即∠AED=∠DFC=90°.
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠ADC=90°.
∴∠ADE+∠CDF=90°.
又∵∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠CDF=∠DAE,
在△ADE與△DCF中, ,
∴△ADE≌△DCF,
∴CF=DE=2.
∵DF=4,
∴CD2=22+42=20,
即正方形ABCD的面積為20cm2 .
所以答案是:20.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=65°,AD 為 BC 邊上的高.
(1)求∠CAD 的度數(shù);
(2)若∠B=45°,AE 平分∠BAC,求∠EAD 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE.
(1) 如圖1,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由.
(3) 當(dāng)射線OC在∠AOB外繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù).(不必寫出過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠A=90°,E是AD邊中點(diǎn),CE平分∠BCD.
(1)求證:BE平分∠ABC;
(2)若AB=2,CD=1,求BC長(zhǎng);
(3)若△BCE的面積為6,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小亮從家步行到公交車站臺(tái),乘公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的離家距離s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 公交車的速度是350m/min
C. 他步行的速度是100m/min D. 他等公交車時(shí)間為6min
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