【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=65°,AD BC 邊上的高.

1)求∠CAD 的度數(shù);

2)若∠B=45°,AE 平分∠BAC求∠EAD 的度數(shù).

【答案】125°;(2)10°.

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-C,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE,然后根據(jù)∠EAD=CAE-CAD計算即可得解.

1)∵ADBC邊上的高

∴∠ADC=90°,

又∠C=65°,

∴∠CAD=90°-65°=25°,

2)∵∠B=45°,∠C=65°,

∴∠BAC=180°-45°-65°=70°,

AE平分∠BAC,

∴∠CAE=∠BAC=35°,

∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=35°-25°=10°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出A1點的坐標(biāo);

(2)y軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并求出點P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:MON=30o,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3…..在射線OM上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則A6B6A7 的邊長為【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CDEF有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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【題目】如圖,在 RtABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點 P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后,點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,則點 P AC 的距離是( )

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止;動點Q從A出發(fā),以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止,若P、Q兩點同時出發(fā),運動時間為ts,△APQ的面積為Scm2 . S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示.

(1)求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)動點P在邊AB運動的過程中,若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形,求t的值;
(3)是否存在這樣的t,使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1:3的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上.若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm,則正方形ABCD的面積為cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABD,∠BAC的平分線AFCD于點E,交BCF,CM⊥AFM,CM的延長線交AB于點N.

(1)求證:EM=FM;

(2)求證:AC=AN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負數(shù)解,則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是(
A.3
B.1
C.0
D.﹣3

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