【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠ACB＝80°

【解析】

（1）利用同旁內(nèi)角互補，說明GD∥CA；

（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．

解：（1）∵EF∥CD

∴∠1+∠ECD＝180°

又∵∠1+∠2＝180°

∴∠2＝∠ECD

∴GD∥CA；

（2）由（1）得：GD∥CA，

∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，

∵DG平分∠CDB，

∴∠2＝∠BDG＝40°，

∴∠ACD＝∠2＝40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，中，的垂直平分線交于，交所在直線于，若，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是直角，平分平分

當，求的度數(shù)．

(2)若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,點E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C,

（1）把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕．說明 BC∥DF；

（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)時 (如圖2)，探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）當點A落在四邊形BCED外時 (如圖3)，探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標；
②畫出△ABC向下平移3個單位的△AB2C2 ， 并寫出點C的對應(yīng)點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）請直接寫出拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△ACP的周長最短，若存在，請直接寫出點P的坐標．
（3）點G的坐標是（2，﹣3），點F是x軸上一點，拋物線上是否存在點R，使得以A，G，F(xiàn)，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標．
（4）在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點Q，使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點Q的坐標．
（5）拋物線的頂點設(shè)為D，對稱軸與y軸的交點為E，M（m，0）是x軸上一動點，點N是線段DE上的一點，若∠MNC=90°，請直接寫出實數(shù)m的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運費（元/噸千米）

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A庫

20

15

12

12

B庫

25

20

10

8

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

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