【題目】如圖，已知是直角，平分平分

當，求的度數(shù)．

(2)若，求的度數(shù)．

【答案】（1）45°；（2）45°

【解析】

（1）先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．得出∠COE=75°，∠COF=30°，則∠EOF=∠COE-∠COF；
（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半減去∠BOC的一半．

解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
∴∠COE=∠AOC=75°，∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=45°；
（2）由（1）得：
∠EOF=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標為（m，﹣2）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點滿足．將線段先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段，并連接．

（1）請求出點和點的坐標；

（2）點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設運動時間為秒，問：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于8？若存在，請求出的值：若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，點從點出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于點．設運動時間為秒，問：的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值：若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別是上的點，作，垂足分別是若， 下面三個結論：①②③其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此規(guī)律A2020的坐標為（　　）

A.（506，﹣505）B.（505，﹣504）C.（﹣504，﹣504）D.（﹣505，﹣505）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算1次．在1～12月份中，公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數(shù)關系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點A為拋物線的頂點，且點A、B、C的橫坐標分別為4、10、12，點A、B的縱坐標分別為﹣16、20．

（1）試確定函數(shù)關系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k；
（2）分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內(nèi)所獲得的利潤；
（3）在前12個月中，哪個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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