【題目】烏鞘嶺隧道群是連霍國(guó)道主干線上隧道最密集、路線最長(zhǎng)、海拔最高、地質(zhì)條件最復(fù)雜、施工難度最大的咽喉工程．烏鞘嶺特長(zhǎng)公路隧道群的全部貫通，將使連霍國(guó)道主干線在甘肅境內(nèi)1608公里路段全部實(shí)現(xiàn)高速化，同時(shí)也使甘肅河西五市與省會(huì)蘭州及東南沿海省、市實(shí)現(xiàn)全線高速連接．如圖，在建設(shè)中為確定某隧道AB的長(zhǎng)度，測(cè)量人員在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】1800

【解析】

根據(jù)俯角的定義余角的性質(zhì)可得∠ACD=30°，∠BCD=60°，解直角三角形可得AD，BD的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．

由題意得：∠ACM=60°，∠BCM=30°．

則∠ACD=30°，∠BCD=60°．

在Rt△ADC中，AD=2700×tan∠ACD=2700×tan30°=2700900；

在Rt△BCD中，BD=2700×tan∠BCD=2700×tan60°=2700．

故AB=BD﹣AD=27009001800（米）．

答：隧道AB的長(zhǎng)為1800米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動(dòng)，且滿足，分別與相交于點(diǎn)，下列說法中：①；②點(diǎn)到線段的距離一定等于正方形的邊長(zhǎng)；③若，則；④若，，則．其中結(jié)論正確的是___________；（將正確的序號(hào)填寫在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡(jiǎn)潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救援，則海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為（單位：小時(shí)）（　�。�

A. B. C. sin37°D. cos37°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，把邊、分別繞點(diǎn)、同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形，其對(duì)角線交點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論：

①四邊形為菱形；

②；

③線段的長(zhǎng)為；

④點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑是線段．其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時(shí)間有多長(zhǎng)？

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