【題目】已知△ABC的面積是60,請完成下列問題:

(1)如圖①,AD是△ABCBC邊上的中線,則△ABD的面積 _ACD的面積(選填“>”“<”“=”).

(2)如圖②CD,BE分別是△ABCAB,AC邊上的中線求四邊形ADOE的面積可以用如下方法:連接AO,AD=DB得:SADO=SBDO同理:SCEO=SAEO,設(shè)SADO=x,SCEO=y(tǒng),SBDO=x,SAEO=y(tǒng),由題意得:SABESABC=30,SADCSABC=30,可列方程組為: ,通過解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為 .

(3)如圖③,ADDB=13,CEAE=12,請你計(jì)算四邊形ADOE的面積,并說明理由.

【答案】(1)=;(2),20;(3)S四邊形ADOE=13.

【解析】(1)如圖1,過AAHBCH,根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等知,三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分,所以SABD=SACD;

(2)根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分,等高三角形的面積的比等于底的比,即可得到結(jié)果;

(3)連結(jié)AO,由ADDB=1:3,得到SADO=SBDO,同理可得SCEO=SAEO,設(shè)SADO=x,SCEO=y,則SBDO=3x,SAEO=2y,由題意得列方程組即可得到結(jié)果.

(1)如圖1,AAHBCH,

AD是△ABCBC邊上的中線,

BD=CD,SABDBD·AH,

SACDCD·AH,SABD=SACD

(2)列方程組解方程組得

SAOD=SBOD=10,S四邊形ADOE=SAOD+SAOE=10+10=20;

(3)如圖3,連接AO,ADDB=13,

SADOSBDO,CEAE=12,

SCEOSAEO,

設(shè)SADO=x,SCEO=y(tǒng),SBDO=3x,SAEO=2y,

由題意得:SABESABC=40,SADCSABC=15,

可列方程組為解得

S四邊形ADOE=SADO+SAEO=x+2y=13.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算:

(1)78-23÷70=70÷70=1;

(2)12-7×(-4)+8÷(-2)=12+28-4=36;

(3)12÷(2×3)=12÷2×3=6×3=18;

(4)32×3.14+3×(-9.42)=3×9.42+3×(-9.42)=0.

其中錯(cuò)誤的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元,電力公司規(guī)定,該工廠每月用電量不得超過16萬度;月用電量不超過4萬度時(shí),單價(jià)都是1萬元/萬度;超過4萬度時(shí),超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整.電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用下圖來表示(效益=產(chǎn)值-用電量×電價(jià)).

(1)y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)設(shè)工廠的月效益為z(萬元),寫出z與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求工廠最大月效益.

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【題目】為了能有效地使用電力資源,鎮(zhèn)江市市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電,居民家庭在峰時(shí)段(上午8:00~晚上21:00)用電的電價(jià)為0.55/千瓦時(shí),谷時(shí)段(晚上21:00~次日晨8:00)用電的電價(jià)為0.35/千瓦時(shí).若某居民戶某月用電100千瓦時(shí),其中峰時(shí)段用電x千瓦時(shí).

(1)請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi);

(2)利用上述代數(shù)式計(jì)算,當(dāng)x=40時(shí),求應(yīng)繳納電費(fèi)

(3)若繳納電費(fèi)為50元,求谷時(shí)段用電多少千瓦時(shí).

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【題目】完成下列填空:

已知:如圖,ABCD,B=120°,CA平分∠BCD.求證:∠1=30°.

證明:∵ABCD( ),

∴∠B+BCD= ( ).

∵∠B= ( ),

∴∠BCD= ( ).

又∵CA平分∠BCD( ),

∴∠2= ( ).

ABCD( ),

∴∠1= =30°( ).

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【題目】如圖,將一段12cm長的管道豎直置于地面,并在上面放置一個(gè)半徑為5cm的小球,放置完畢以后小球頂端距離地面20cm,則該管道的直徑AB為

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【題目】如圖,PB切⊙O于點(diǎn)B,聯(lián)結(jié)PO并延長交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BA⊥PE交⊙O于點(diǎn)A,聯(lián)結(jié)AP,AE.

(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)如果OD=3,tan∠AEP= ,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,四邊形ABCDAB=AD=2,A=60°BC=,CD=3

1)求∠ADC的度數(shù)

2)求四邊形ABCD的面積

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(1)完成畫圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形;

(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的長.

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