Question

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝8，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的負(fù)半軸上．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（3，﹣3）

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DOC＝60°，可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：作DG⊥OC于G，如圖：

由旋轉(zhuǎn)可得：OA＝AF＝2，∠BAO＝∠FAO，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，

∴∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠FAO，

∴△AFO是等邊三角形，

∴∠DOC＝∠AOF＝60°，

∵AO＝2，AD＝AB＝8，

∴OD＝6，

∴OG＝OD＝3，DG＝，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣3）；

故答案為：（3，﹣3）．