已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）m的值為2；（2）C（﹣4，0）．

解析試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；
（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，則△CBD∽△CAE，運(yùn)用相似三角形知識(shí)求出CD的長即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
試題解析：（1）∵圖象過點(diǎn)A（﹣1，6），
∴=6，
解得m=2．
故m的值為2；
（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，

由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），
∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴，
∵AB=2BC，
∴，
∴，
∴BD=2．
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
當(dāng)y=2時(shí)，x=﹣3，即B（﹣3，2），
設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，
把A和B代入得：，
解得，
∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，
∴C（﹣4，0）．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊為的1正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，求過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點(diǎn)H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1,4）、B（4，-1）兩點(diǎn)，直線l⊥x軸于點(diǎn)E（-4,0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)C、D，連接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使△APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)，以，A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．

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同步練習(xí)冊答案