【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為,、、滿足.
(1)若沒有平方根,判斷點在第幾象限并說明理由;
(2)若點到軸的距離是點到軸距離的倍,求點的坐標(biāo);
(3)點的坐標(biāo)為,的面積是面積的倍,求點的坐標(biāo).
【答案】(1)點在第二象限,理由見詳解;
(2)或;
(3)或.
【解析】
(1)若沒有平方根,說明,那么,所以點在第二象限;
(2)點到軸的距離為,點到軸的距離為,所以由題意可以列出,
那么就有兩種情況,或者,將這兩種情況分別代入方程組種求出;
(3)由原方程組可以得到,所以所在的線段平行于軸,而由已知條件可以得到點和點在軸下方,則,所以 ,解出即可解出點的坐標(biāo);
(1) 沒有平方根
點在第二象限
(2) 點到軸的距離是點到軸距離的倍
或者
當(dāng)時,代入原方程組可得:
解得:
當(dāng)時,代入原方程組可得:
解得:
綜上所述,或
(3)
得:
軸
的坐標(biāo)為,的面積是面積的倍
點和點在軸下方
解得:或
當(dāng)時,,代入原方程組可以求得;
當(dāng)時,,代入原方程組可以求得;
或
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校,如圖.
(1)汽車行駛時,會對公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響,當(dāng)汽車行駛到何處時,分別對兩個學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來;
(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時,在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大?越來越小?對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準(zhǔn)備對收費作如下調(diào)整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費.具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | a | b | 1.5 |
同時,就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出a,b的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,O是等邊△ABC內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:
①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
②線段OD的長;
③∠BDC的度數(shù).
(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時,∠ODC=90°?請給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請你計算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分線,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分線,則∠MON的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.30°或50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C,D,E將線段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分別是AC,CD,DE,EB的中點,且MN=21,求線段PQ的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠,制成每噸5000元的產(chǎn)品運到B地,已知公路運價為2元/(噸·千米),鐵路運價為1.5元/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費87000元.
(1)求:該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?
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