Question

（2012•朝陽二模）為了深化課堂教學(xué)改革，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校積極進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)．學(xué)校為了鼓勵(lì)其中表現(xiàn)突出的同學(xué)，每學(xué)月進(jìn)行“校園之星”評選活動(dòng)．初2012級對本年級上學(xué)期五個(gè)學(xué)月的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）已知該年級這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”的平均人數(shù)為5人，求該年級這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）該年級第五學(xué)月評出的4位“校園之星”中男女同學(xué)各有2人，校廣播站小記者打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)進(jìn)行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)該年級第三學(xué)月的獲獎(jiǎng)人數(shù)為x，列出式子，求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求出該年級這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)，并把圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出兩位同學(xué)恰好是1男1女的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)該年級第三學(xué)月的獲獎(jiǎng)人數(shù)為x．
則 

5+6+x+6+4

5

=5．
解得x=4．
答：該年級這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)為5人．
補(bǔ)圖如下：


（2）設(shè)A₁、A₂為男同學(xué)，B₁、B₂為女同學(xué)．畫樹狀圖如下：

則選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率為P=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查的折線統(tǒng)計(jì)圖和列樹狀圖求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)是中位數(shù)的定義和畫樹狀圖求概率．