Question

【題目】已知函數 的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（ ）
A.y隨x的增大而增大
B.函數的圖象只在第一象限
C.當x＜0時，必有y＜0
D.點（﹣2，﹣3）不在此函數圖象上

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6； 可得函數解析式為：y= ；
A、y隨x的增大而增大，錯誤，應為在每個象限內，y隨x的增大而增大；
B、函數的圖象只在第一象限，錯誤，當k＞0時，圖象在一、三象限；
C、當x＜0時，必有y＜0，正確，當x＜0時，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減�。�
D、錯誤，將（﹣2，﹣3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故點（﹣2，﹣3）在函數圖象上．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的反比例函數的性質，需要了解性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減�。� 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案．