【題目】已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，其長(zhǎng)為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

【答案】a=6，b=4.

【解析】

由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，其長(zhǎng)為a，寬為b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，進(jìn)一步得出a-b-2=0，建立方程組求得答案即可．

∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，其長(zhǎng)為a，寬為b，

∴a+b=20÷2=10.

∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，

∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.

∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0，

由此得a=6,b=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線，這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對(duì)角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)凇袿上找出所有的點(diǎn)D，使四邊形ABCD的對(duì)角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；

（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. ：： C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汛期來(lái)臨，水庫(kù)水位不斷上漲，經(jīng)勘測(cè)發(fā)現(xiàn)，水庫(kù)現(xiàn)在超過(guò)警戒線水量640萬(wàn)米3，設(shè)水流入水庫(kù)的速度是固定的，每個(gè)泄洪閘速度也是固定的，泄洪時(shí)，每小時(shí)流入水庫(kù)的水量16萬(wàn)米3，每小時(shí)每個(gè)泄洪閘泄洪14萬(wàn)米3，已知泄洪的前a小時(shí)只打開(kāi)了兩個(gè)泄洪閘，水庫(kù)超過(guò)警戒線的水量y（萬(wàn)米3）與泄洪時(shí)間s（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答問(wèn)題：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小時(shí)，水庫(kù)現(xiàn)超過(guò)警戒線水量；

（3）若在開(kāi)始泄洪后15小時(shí)內(nèi)將水庫(kù)降到警戒線水量，問(wèn)泄洪一開(kāi)始至少需要同時(shí)打開(kāi)幾個(gè)泄洪閘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一玩具城以元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種玩具進(jìn)行銷(xiāo)售，并預(yù)計(jì)當(dāng)售價(jià)為元/個(gè)時(shí)，每天能售出個(gè)玩具．且在一定范圍內(nèi)，當(dāng)每個(gè)玩具的售價(jià)平均每提高元時(shí)，每天就會(huì)少售出個(gè)玩具。

（1）若玩具售價(jià)不超過(guò)元/個(gè)，每天售出玩具總成本不高于元，預(yù)計(jì)每個(gè)玩具售價(jià)的取值范圍；

（2）在實(shí)際銷(xiāo)售中，玩具城以（1）中每個(gè)玩具的最低售價(jià)及相應(yīng)的銷(xiāo)量為基礎(chǔ)，進(jìn)一步調(diào)整了銷(xiāo)售方案．將每個(gè)玩具的售價(jià)提高了，從而每天的銷(xiāo)售量降低了，當(dāng)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元時(shí)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.x6÷x3=x2
D.（x3）2=x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形CEFG，連結(jié)AF交BC于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1．

（1）如圖1，點(diǎn)D、C、G在同一直線上，點(diǎn)E在BC邊上，求PH的長(zhǎng)；

（2）把正方形CEFG繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在AF上時(shí)，求CO的長(zhǎng)；

②如圖3，當(dāng)DG=時(shí)，求PH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4，5，6，9（單位：cm），從中任意選取三根首尾順次連接圍成不同的三角形，下列不能?chē)扇切蔚氖牵ā　。?/span>

A. 4，5，6B. 4，6，9C. 5，6，9D. 4，5，9

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