【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

【答案】點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為3m.

【解析】試題分析：在Rt△DAE中，

∵∠DAE=45°，

∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=．

∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，

∴AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6米．

∴AB=AD=6．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AC=AB=3，

∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，

∴BC==m，

∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（3， ）。它與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與軸交于C點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為12. 動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)△PDB為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q與P同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)Q沿折線ACCDDB運(yùn)動(dòng)，在AC，CD，DB上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3，，2 (個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)﹒當(dāng)P，Q中的一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ.

①當(dāng)PQ的中點(diǎn)恰好落在y軸上時(shí)，求t的值；

②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，DF，BE，CE，AF與BE交于G，DF與CE交于H．求證：四邊形EGFH為菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC.

(1)求sinB的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實(shí)數(shù)）．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若是此方程的實(shí)數(shù)根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，其長(zhǎng)為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

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