【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連結(jié)CE.

(1)求證:∠DAE=∠DCE;

(2)當(dāng)CE=2EF時(shí),EG與EF的等量關(guān)系是   

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)FG=3EF.理由見(jiàn)解析.

【解析】(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AD=CD,∠ADE=∠CDB;

在△ADE和△CDE中,

∴△ADE≌△CDE,

∴∠DAE=∠DCE.

(2)解:結(jié)論:FG=3EF.

理由:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AD∥BC,

∴∠DAE=∠G,

由題意知:△ADE≌△CDE

∴∠DAE=∠DCE,

則∠DCE=∠G,

∵∠CEF=∠GEC,

∴△ECF∽△EGC,

=,

∵EC=2EF,

=,

∴EG=2EC=4EF,

∴FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高,在BE上截取BDAC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CGAB,連結(jié)AD、AG。求證:AGAD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若a2mb3和﹣7a2b3是同類(lèi)項(xiàng),則m值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖所示,E、F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.

(1)求證:△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一菱形OABC且∠A=120°,點(diǎn)O、B在y軸上,OA=1,現(xiàn)在把菱形向右無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1、B2、B3…,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,則B2017的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組中的兩項(xiàng),不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.2x2y與﹣2x2y
B.x3與3x
C.﹣3ab2c3與c3b2a
D.1與﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,連接EF.設(shè)CE=a,CF=b.

(1)如圖1,當(dāng)∠EAF被對(duì)角線AC平分時(shí),求a、b的值;
(2)當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí),求a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近幾年來(lái)全國(guó)各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車(chē)建設(shè)工作已基本完成,網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門(mén)對(duì)144月份中的7天進(jìn)行了公共自行車(chē)日租車(chē)輛的統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:

(1)求這7天日租車(chē)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)該市共租車(chē)多少萬(wàn)車(chē)次;

(3)資料顯示,呼市政府在公共自行車(chē)建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元,估計(jì)2014年共租車(chē)3200萬(wàn)車(chē)次,每車(chē)次平均收入租車(chē)費(fèi)0.1元,求2014年該市租車(chē)費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9,另一邊長(zhǎng)為方程x2﹣8x+15=0的根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案